(Fuvest-SP) Um tanque de altura H = 0,80 m, inicialmente vazio, possui três pequenos furos circulares situados em alturas diferentes medidas a partir do fundo do tanque, a saber: d1 = 0,10 m, d2 = 0,20 m, d3 = 0,30 m, conforme ilustra a figura. As áreas dos furos valem A = 2,0 cm². Os furos são tampados por três rolhas que podem resistir, sem se soltar, a forças de até: F1 = 1,2 N, F2 = 0,80 N e F3 = 0,70 N, respectivamente. Uma torneira começa a encher lentamente o tanque, com um fio de água. Podemos então afirmar que:
a) a rolha do furo 1 será a primeira a se soltar.
b) todas as rolhas se soltarão enquanto o tanque se enche.
c) a rolha do furo 3 será a primeira a se soltar.
d) a rolha do furo 2 será a primeira a se soltar.
e) nenhuma rolha se soltará até o tanque se encher completamente.
Aceleração da gravidade = 10 m/s². Densidade da água = 1,0x10³ kg/m3.
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Vamos passar a área para o SI (ou seja, vamos converter para m²). 1 cm² = 10^-4 m² daí A = 2.10^4 m² (Tivemos que fazer isso porque tanto a gravidade quanto a densidade da água estão sendo dadas de alguma forma em m ou m² ou m³, certo ?
Vamos calcular a que pressão cada furo resiste através da equação P = F/A (Ou seja, pressão igual a força vezes área).
P1 = F1/A = 1,2/2.10^-4 = 0,6.10^4 N/m² = 6 kN/m².
P2 = F2/A = 0,2/2.10^-4 = 0,1.10^4 N/m² = 1 kN/m².
P3 = F3/A = 0,7/2.10^-4 = 0,35.10^4 N/m² = 3,5 kN/m².
Usando agora que P'i = p.g.di onde di é a i-ésima distância, ou seja, di = d1 ou d2 ou d3 e P'i é a pressão correspondente temos que:
P'1 = 10³.10.0,1 = 1 kN/m² (Quando a água está na altura do furo 1 a pressão no tanque é menor que a pressão suportada pela rolha 1 então neste nível, nenhuma rolha se solta)
P'2 = 10³.10.0,2 = 2 kN/m² (Neste nível a pressão é maior que a suportada pela rolha 2 então a rolha 2 se solta e a 1 continua presa)
P'3 = 10³.10.0,7 = 7kN/m² (Neste nível todas as rolhas se soltam)
Assim, a alternativa correta é a d).
a pressão 2, não seria P2=F2/A ...P2=0,8/2.10^-4 N/m²= 4kN/m²
a P 3=10³.10.0,3= 3.10^³N/m²