Geometria analítica, exercício da FGV?
FGV - No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é equidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a:
resposta: 3,2
Gostaria da resolução deste exercício, obrigada. :D
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Observe minha amiga:
A equação de reta y=x, é a equação da 1ª bissetriz. É a bissetriz que atravessa o 1º e 3º quadrantes.
Cada ponto dessa reta pode ser escrito da forma:(x,x) ou (y,y), já que y=x.
A palavra equidistante significa que está a uma mesma distância.
P(x,x)
A(-1,3)
B(5,7)
AP = BP
√[(-1-x)²+(3-x)²] =√[(5-x)²+(7-x)²]
1+2x+x²+9-6x+x² =25-10x+x²+49-14x+x²
1+2x+9-6x =25-10x+49-14x
-4x+10 =-24x+74
20x =64
x = 3,2
Sem mais!