Vamos considerar que "n" é ímpar. Se "n" é ímpar, então 2n é obrigatoriamente par, porque qualquer número ímpar, ao ser multiplicado por 2, ele se transforma num número par.
Dito isso, vamos à divisibilidade por 4.
Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos desse número formam um número divisível por 4. Por exemplo 2.520 é par, porque os dois últimos algarismos (20) formam um número divisível por 4.Logo 2.520 é divisível por 4.
Agora veja outra particularidade da divisibilidade por 4. O número, além de ter os seus dois últimos algarismos divisíveis por 4, quando você divide esses dois últimos algarismos por 2 eles devem continuar pares. Veja o exemplo de 2.520. Dividindo 20 por 2, dá 10 e 10 é par. Logo, a divisão por 2 dos dois últimos algarismos continuou par. Então 2.520, como já mostrado, é divisível por 4.
Voltando para o nosso caso: "n" é ímpar e "´2n" é par. Se você dividir 2n por 2, vai resultar "n". Mas "n", como você viu na nossa hipótese, é ímpar. Logo não pode ser divisível por 4. Porque para ser divisível por 4, a divisão de 2n por 2 teria que continuar a dar um número par. E não deu.
Se consideramos x como par, e tomando x como 4 para facilitar a demonstração, verificaresmos que qualquer multiplo de 4 seria da forma: 2x, 3x, 4x ... Assim por diante.
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Vamos lá.
Vamos considerar que "n" é ímpar. Se "n" é ímpar, então 2n é obrigatoriamente par, porque qualquer número ímpar, ao ser multiplicado por 2, ele se transforma num número par.
Dito isso, vamos à divisibilidade por 4.
Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos desse número formam um número divisível por 4. Por exemplo 2.520 é par, porque os dois últimos algarismos (20) formam um número divisível por 4.Logo 2.520 é divisível por 4.
Agora veja outra particularidade da divisibilidade por 4. O número, além de ter os seus dois últimos algarismos divisíveis por 4, quando você divide esses dois últimos algarismos por 2 eles devem continuar pares. Veja o exemplo de 2.520. Dividindo 20 por 2, dá 10 e 10 é par. Logo, a divisão por 2 dos dois últimos algarismos continuou par. Então 2.520, como já mostrado, é divisível por 4.
Voltando para o nosso caso: "n" é ímpar e "´2n" é par. Se você dividir 2n por 2, vai resultar "n". Mas "n", como você viu na nossa hipótese, é ímpar. Logo não pode ser divisível por 4. Porque para ser divisível por 4, a divisão de 2n por 2 teria que continuar a dar um número par. E não deu.
OK?
Adjemir.
Fácil.
Começamos com as definições:
Um número n é divisor de um número N se a divisão N/n tiver resto 0;
Um número Ãmpar é aquele que não é divisÃvel por 2.
Disso temos que, tomando um número inteiro qualquer A. Seu dobro é:
B = 2A.
A divisão B/2 = A tem resto zero, logo o dobro de um número Ãmpar é sempre par.
Por outro lado:
B/4 = (2A)/4 = A/2
A, por definição não é divisÃvel por 2, logo o dobro de qualquer número Ãmpar não é divisÃvel por 4.
Para ser Ãmpar, consideramos que x é par, logo x+1 é impar.
o dobro de um Ãmpar é: I) 2*(x+1) = 2x + 2.
Se consideramos x como par, e tomando x como 4 para facilitar a demonstração, verificaresmos que qualquer multiplo de 4 seria da forma: 2x, 3x, 4x ... Assim por diante.
Substituindo em I) 2x + 2, como exemplo:
Ficaria, 2*4 + 2 = 8, não é multiplo.
3*4 + 2 = 14, não é multiplo
Sempre não será múltiplo de 4, pois estara somando 2, quando na verdade necessitaria de soma 4.
Logo, nunca terminaria da forma 2x + 2, pois a soma de 2, entende que o resultado não é multiplo de 4.
3+3=6
5+5=10
1+1=2
7+7=14
9+9=16
etc e tal
O número impar: 3 ;5 ; 7; 9 ;etc.
3. 2 = 6 Que não é múltiplo de 4.
nunca será multiplo mas o final do numero sempre tera o numero 5
3*2=6
6 não é multiplo de quatro e é par
29!
simples, o número 3 é Ãmpar, seu dobro é 6 e ele ñ é múltiplo de 4
3*2=6