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f(x) = xlnx

f’(x) = 1•lnx + x•1/x = 1 + lnx

f’’(x) = 0 + 1/x > 0 para todo x>0, por tanto e côncava para todo x>0.

f(x) = x*ln(x)

gráfico --> http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*ln%28x%29+

pronto