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6____________________x+4

x-1_________________x+1

6(x+1)=(x-1)(x+4)

6x+6=x²+4x-x-4

0=x²+3x-6x-6-4

0=x²-3x-10

x=-2 ou x=5

nosso caso x=5

se BC=11 então perimetro=11+6+9+6+4 o mesmo q perimetro=36

a ) -

se DE é paralelo a BC , os triângulos ABC e ADE sao semelhantes ,,,,

AD / AB = AE / AC

x + 4 / x + 1 + x + 4 = 6 / 6 + x - 1

x + 4 / 2x + 5 = 6 / 5 + x

12x + 30 = 5x + 20 + x² + 4x

12x + 30 = x² + 9x + 20

3x + 10 = x²

- x² + 3x + 10 = 0

9 - 4(-1)(10) =

9 + 40 =

49

v49 = 7

7 - 3 / - 2 = 4 / - 2 = - 2 ( - )

- 7 - 3 / - 2 = 10 / 2 = 5 ( + )

--------------------------- > x = 5

B ) -

perimetro de ABC

X + 4 + x + 1 =

5 + 4 + 5 + 1 =

15 = AB

6 + x - 1 =

5 + 5 =

10 = AC

BC = 11

BC + AC + AB = 11 + 10 + 15 = 36

---------------------------- > 36

c ) -

perimetro de ADE

36 / a = AB / AD

36 / a = 15 / 9

36 / a = 5 / 3

5a = 108

a = 108 / 5

a = 21,6