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Olá Tony

As alturas formam, juntamente com os prolongamentos dos lados, um quadrilátero que tem um ângulo de 100 graus, dois ângulos de 90 graus e o ângulo que você quer encontrar (vamos chamar de Ô).

Como a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360 graus, basta você montar a equação:

360 = 100 + 90 + 90 + Ô

Assim Ô = 80 graus

Abraços

Antonio Carlos

..............A.........................No ponto A o ângulo mede 100º

............../\

............./..\

............/....\

.........../.\D/.\

........../.../\..\

........././ \.\

.....B //---------\\C

Triângulo isósceles ang. da base são iguais.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180

Se o vértice B e o vértice C medem x então: 100+x+x=180

X=40

Vimos que o encontro das alturas divide o ângulo em 2 pedaços iguais chamando assim a altura do triângulo de bissetriz então os ângulos da base do triângulo BCD são 20 cada um.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º então o vértice D será : Y+20+20=180º Y=140º