Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa?
Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio.
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PRIMEIRO TEMOS QUE CALCULAR A ACELERAÇÃO:
a=(V-Vo)/t
a=(30-Vo)/4
AGORA APLICAMOS TORRICELLI
V²=Vo² + 2.a.Δx
30²=Vo² + 2.[(30-Vo)/4].160
900=Vo² + 80.(30 - Vo)
900=Vo² + 2400 - 80Vo
Vo² + 2400 - 80Vo - 900 = 0
Vo² - 80Vo + 1500 = 0
Δ=6400 - 4.1.1500
Δ=6400 - 6000
Δ=400
Vo= (80 +- √400)/2
Vo= (80 +- 20)/2
Vo´= (100)/2
Vo´= 50 m/s
Vo´´= (60)/2
Vo´´= 30 m/s
Agora temos que interpretar as respostas que encontramos!!
E como podemos ver a segunda não é coerente e podemos descartala, pois sabemos que a velocidade inicial é muito grande (Vo>V) e :
a=(V-Vo)/t
a=(30-30)/4 = 0
e para Vo = 50m/s
a=(30-50)/4
a=-20/4
a=-5 m/s²
V=Vo+at
30 = Vo-5.4
30 = Vo -20
Vo = 30 + 20
Vo = 50 m/s
ENTÃO NO INSTANTE EM QUE O PILOTO PISOU NO FREIO A VELOCIDADE ERA DE 50 m/s.
Delta S = Vo.t + a/2 . t²
160 = Vo.4 + 7.5/2 . 4²
160 = Vo.4 + 3,75 . 16
160 = Vo.4 + 60
-4Vo=-160 +60 (-1)
4Vo= 160 -60
4Vo=100
Vo=100/4 = 25m/s
No momento em que o piloto pisou no freio ele estava a 25 m/s
A VELOCIDADE ERA DE 50 m/s.