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6 sob suspeita

4 livres de suspeita

_ _ _ _ _ > 5 participantes da comissão

para que a maioria da comissão seja constituída de pessoas livres de suspeita, só podem existir 1 ou 2 suspeito, certo?

Então...

vc pode ter o seguinte arranjo, para 1 suspeito:

6 (sob suspeita) x 4 (livre de suspeita) x 3 (livres de suspeita excluindo o que já está na comissão) x 2 (mesma sequência lógica) x 1 = 6 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 x 4! = 6 x 24 = 144

Em seguida vc divide o valor obtido por 2! e 3!, porque a ordem deles é irrelevante - se trata de uma combinação - e assim, temos: (144)/ 3! 2! = 12

para 2 suspeitos participantes da comissão:

6 (sob suspeita) x 5 (sob suspeita, exceto o primeiro que já faz parte) x 4 (livre de suspeita) x 3 (de suspeita excluindo o que já está na comissão) x 2 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 6! = 720

Seguindo o mesmo raciocínio, da primeira situação, temos:

720/ 3! 2! = 60

A soma das duas combinações é a resposta: 60 +12 = 72 (letra "b")

C4,4 . C6,1 + C4,3 . C6,2 = 1.6 + 4.15 = 6 + 60 = 66

Obs. Os suspeitos não serem maioria significa que há necessidade de ter mais não suspeitos do que suspeitos nos grupos, ou seja, os suspeitos não podem estar em maior número.

dentre 10 há 4 não suspeitos e 6 suspeitos.

C4,4 significa combinação de 4 elementos tomados 4 a 4.