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Isso não é sequencia de Fibonacci, que é assim:

1,2,3,5,8,13,21,34....

Cada número da sucessão é obtido pela soma dos dois últimos números

Porem essa sequencia também tem um padrão:

(1,5,14,30,55,91,150...)

5 - 1 = 4 = 2²

14 - 5 = 9 = 3²

30 - 14 = 16 = 4²

55 - 30 = 25 = 5²

E assim por diante, a razão é o termo elevado ao quadrado, ou seja a2 = a1 + 2²

a3 = a2 + 3²

a4 = a3 + 4²

Formula geral:

an = an - 1 + n²

Substituindo:

a4 = a2 + 3² + 4²

a4 = a1 + 2² + 3² + 4²

a50 = 1 + 2²+3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10² +11²+ 12² +13² +14² +15²+16² +17² +18² +19²+20²+21²+22²+23²+24²+25²+26²+27²

+28²+29²+30²+31²+32²+33²+34²+35²+36²+

37²+38²+39²+40²+41²+42²+43²+44²+45²+

46²+47²+48²+49²+50²

a48 = 1 + 2²+3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10² +11²+ 12² +13² +14² +15²+16² +17² +18² +19²+20²+21²+22²+23²+24²+25²+26²+27²

+28²+29²+30²+31²+32²+33²+34²+35²+36²+

37²+38²+39²+40²+41²+42²+43²+44²+45²

+46²+47²+48²

Vc percebeu que varios numeros se repetem,e já que vai diminuir, vai cancelar, então temos que pegar os numeros que nao tem em comum entre os dois

a50 - a48 = 49²+50²

~>2401 + 2500 = 4901

LETRA E

Obs: a7 = a6 + 7² = 91 + 49 = 140

na sequencia está 150,porém esse erro não impede a resolução do problema

BY JL

(1,5,14,30,55,91,150...) naum é 150 é 140 pois -e 91+n² e n=7

n=8 140 + 64 = 204

n=9 204 + 81 = 285

n=10 285 + 100 = 385

n=11 385 + 121 = 506

veja só que lindo

A11 - A9 = 506 - 285= 221 = 11² + 10²

A10 - A8 = 10² + 9² = 100 + 81= 181 = 385 - 204

ENTÃO

A50 - A48 = 50²+49²=2500 +2401 = 4901 resposta E