Para definirmos uma reta, precisamos de dois pontos. Um cubo tem 8 vértices, que serão os nossos pontos.
Vamos usar o conceito de combinações simples: Cn,p = n! / [p!(n -p)!], onde com n elementos formamos grupos com p elementos, sem levar em consideração a ordem (que é o nosso caso, pois a reta AB = BA). Sendo assim, temos:
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Para definirmos uma reta, precisamos de dois pontos. Um cubo tem 8 vértices, que serão os nossos pontos.
Vamos usar o conceito de combinações simples: Cn,p = n! / [p!(n -p)!], onde com n elementos formamos grupos com p elementos, sem levar em consideração a ordem (que é o nosso caso, pois a reta AB = BA). Sendo assim, temos:
C8,2 = 8! / [2! . (8 -2)!] = 8! / [2! . 6!] = 8.7.6! / [2.1 . 6!]. Eliminando o 6!, temos:
C8,2 = 8.7 / 2.1 = 56 / 2 = 28
Assim, a partir dos 8 vértices de um cubo podemos traçar 28 retas.
Espero ter ajudado. Vote na melhor resposta, se assim a achar.