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log(1/2)(2x – 1) = –2

(1/2)^–2 = 2x – 1

2x – 1 = 4

2x = 5

x = 5/2

Aplicando a definição de logaritmo:

2x - 1 = (1/2)^-2

2x-1 = 2² = 4

2x=4+1=5

x=5/2 = 2,5.

Solução: Vamos considerar um número a, positivo e diferente de de 1, e um número b positivo. Chama-se logaritmo de b na base a ao exponte x que se deve dar à base a de modo que a potência obtida seja igual a b. Em símbolos: log (a) b = x < = > a ^ x = b com as seguintes condições: 0 < a e diferente de 1, b > 0. A equação proposta log (1 / 2) (2x - 1) = - 2 fica então: 2x - 1 = (1 / 2) ^ - 2 de onde tiramos, 2x - 1 = 1 / (1 / 2) ^ 2 -> 2x - 1 = 1 / (1 / 4) e assim obteremos 2x - 1 = 4 -> 2x = 5 -> x = 5 / 2.

Resposta: O valor de x = 5 / 2.

vc fica o dia todo passando questoes de matematica pra cá? ou ta estudando mesmo??