(PSS 2005) Aristarco de Samos, matemático que viveu por

volta de 300 a.C., querendo calcular as distâncias relativas da

Terra ao Sol e da Terra à Lua, utilizou o seguinte raciocínio: ―— No

momento em que a Lua se encontra exatamente à meia-lua, os

três astros formam um triângulo retângulo, com a Lua ocupando o

vértice do ângulo reto. Sabendo a medida do ângulo que a visão

da Lua forma com a visão do Sol, será possível determinar a

relação entre as distâncias da Terra à Lua e da Terra ao Sol‖.

Sabe-se que o ângulo formado pelas direções Terra-Lua e Terra-

Sol, na situação de meia-lua, é de, aproximadamente, 89,85° e

que a distância da Terra à Lua é de, aproximadamente, 384.000

km. Para ângulos de medidas inferiores a 1° (um grau), uma boa

aproximação para o seno do ângulo é a medida do mesmo ângulo

em radianos. Utilizando esses dados e o raciocínio de Aristarco,

pode-se concluir que a distância da Terra ao Sol é de,aproximadamente:

A) 2.500.00 km

B) 3.800.000 km

C) 34.600.000 km

D) 147.000.000 km

E) 7.000.000.000 km