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Porque o expoente negativo indica que a fração deve ser invertida.

Como assim?

Bem, todo o número pode ser escrito em forma de fração com denominador 1, inclusive o n° 2;

Então, ao se elevar um n° ao quadrado (ou à qualquer outro expoente positivo), estaremos elevando a fração toda à este mesmo expoente.

Ex.: (2/1)² = 2²/1² = 4/1 = 4

Certo?

Quando temos um n° é elevado à um expoente negativo, sucede-se o mesmo; porém, o sinal negativo indica que a fração deve ser invertida:

logo:

2 elevado a menos 2 =

= 2/1 elevado a menos 2 =

= (1/2)² =

= 1²/2² =

= 1/4 =

= 0,25

Pq, quando vc tem uma potencia negativa, vc tem que inverter o numero no qual vc quer elevar, e colocar o expoente positivo, como o 2 elevado a (- 2)

2^(-2)= >>>Inverte a base e coloca o expoente positivo, vai ficar assim:

(1/2)^2= realizando a potencia, teremos essa multiplicaçao aki em baixo

(1/2) * (1/2) =

1/4 >>> Resultado da potencia 2^(-2)

_Agora se vc pegar esse 1/4 e realizar essa divisao, vc obtera o resultado 0,25

1:4 = 0,25

_Mesma coisa se vc fizer ao contrario, pegar o 0,25 e transformar em 1/4

0,25=

25/100=

1/4

Quando o expoente é negativo o número inverte por exempl:

3-² = 1/3²

8-² = 1/8²

No seu caso

2-² = 1/²

1/2 x 1/2 = 1/4 = 0,25

Todo numero elevado ao numero negativo, pra se obter uma reposta inverte a base 1/2 e o numero elevado se torna positivo: 1/4= 0,25

É só trocar a posição do numerador e do denominador, por ex.:

2² = 2 x 2 = 4 ou 4/1

2 (elevado a -2) = 1/4 = 0,25

Entendeu? Se não, tem mais coisas aí:

http://educacao.uol.com.br/matematica/expoente-neg...

Tchau!