Desenhe o circulo trigonometrico, com o seno ( eixo y - de pé - sem sono) e o coseno ( eixo x - deitado - com sono) ai vai no 90º q é la em cima... voce vai ver q o coseno vai bater no 0 e o seno vai bater no 1
a tangente é paralela ao eixo y... entao no 90º é impossivel traçar uma reta q passe pelo centro da circunferencia e toque o eixo da tangente.... é infinito
nossa explicar com palavra é imbaçado...precisava do circulo
cos ( a +b ) = cos(a).cos(b) - sen(a). sen(b) e sen ( a + b ) = sen(a).cos(b) + sen(b). cos(a)
faça a = 45° e b = 45° logo cos90 = 0 e sen90 = 1
como a tg90° = sen90 /cos90 então não faz sentido se o denominador desta fração for zero então considere cos90 um numero infinitamente proximo de zero logo quanto menor for o denominador maior sera o valor desta fração isto é tg 90° tenderá ao infinito
Por que faz 90º com o eixo dos cossenos, que fica na horizontal, e no cilo, todo angulo que fica no eixo dos senos tem o cosseno igual a zero... Por isso que o cosseno do angulo de 270º também é zero.
E a tangente... é por que quando o angulo se aproxima de 90º, fica quase paralelo ao eixo das tangentes. Mas repare bem, a tangente de 90º não é infinita: é indeterminada. A tangente só é infinita quando o angulo se APROXIMA de 90º ou 270º
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no círculo trigonométrico onde o raio=1, com os eixos x e y no interior do círculo, temos:
x representa o cosseno
y representa o seno.
como 90º é em y, logo só existe seno, não existe cosseno (cos90º=0).
o sen90º é em y, e o raio=1, logo sen90º=r=1.
a tangente é infinita porque tg90=sen90/cos90=1/0, mas em matemática
não há divisão por zero, e convecionario 1/0=∞
Isso tem a ver com o círculo trigonométrico. Mas podemos mostrar isso pela Relação Fundamental da Trigonometria:
Em um triângulo retângulo:
H = Hipotenusa
Co = Cateto oposto ao ângulo x
Ca = Cateto adjacente ao ângulo x
Sen x = Co/H
Cos x = Ca/H
Pelo Teorema de Pitágoras:
Co² + Ca² = H²
Dividindo ambos os lados da equação por H²:
(Co² + Ca²)/H² = 1
Separando as frações:
Co²/H² + Ca²/H² = 1
(Co/H)² + (Ca/H)² = 1
Substituindo:
Sen²x + Cos²x = 1
Agora, se analizar um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 90º é a hipotenusa. Portanto:
Sen 90º = H/H = 1
Substituindo na fórmula:
Sen²90 + Cos²90 = 1
1² + Cos²90 = 1
Cos²90 = 0
Cos 90º = 0
A tangente pode ser dada por:
Tg = Co/Ca
Mas, sabe-se que:
Sen x = Co/H
Co = H.Sen x
Cos x = Ca/H
Ca = H.Cos x
Substituindo:
Tg x = H.Sen x/H.Cos x
Tg x = Sen x/Cos x
Sendo assim:
Tg 90º = Sen 90º/Cos 90º
Tg 90º = 1/0
Tg 90º = ∞ (1/0 tende para o infinito)
Desenhe o circulo trigonometrico, com o seno ( eixo y - de pé - sem sono) e o coseno ( eixo x - deitado - com sono) ai vai no 90º q é la em cima... voce vai ver q o coseno vai bater no 0 e o seno vai bater no 1
a tangente é paralela ao eixo y... entao no 90º é impossivel traçar uma reta q passe pelo centro da circunferencia e toque o eixo da tangente.... é infinito
nossa explicar com palavra é imbaçado...precisava do circulo
você pode mostrar isso usando as formulas
cos ( a +b ) = cos(a).cos(b) - sen(a). sen(b) e sen ( a + b ) = sen(a).cos(b) + sen(b). cos(a)
faça a = 45° e b = 45° logo cos90 = 0 e sen90 = 1
como a tg90° = sen90 /cos90 então não faz sentido se o denominador desta fração for zero então considere cos90 um numero infinitamente proximo de zero logo quanto menor for o denominador maior sera o valor desta fração isto é tg 90° tenderá ao infinito
Por que faz 90º com o eixo dos cossenos, que fica na horizontal, e no cilo, todo angulo que fica no eixo dos senos tem o cosseno igual a zero... Por isso que o cosseno do angulo de 270º também é zero.
E a tangente... é por que quando o angulo se aproxima de 90º, fica quase paralelo ao eixo das tangentes. Mas repare bem, a tangente de 90º não é infinita: é indeterminada. A tangente só é infinita quando o angulo se APROXIMA de 90º ou 270º
Valeu!