Problemas de Vestibular?
1) (FGV) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C=5000+15x, onde x é o número de camisas produzidas por mês. Cada camisa é vendidade por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$ 2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:
a) o dobro do que produz e vende
b) 100 unidades a mais do que produz e vende
c) 200 unidades a mais do que produz e vende
d) 300 unidades a mais do que produz e vende
e) 50% a mais do que produz e vende
A resposta sugerida é a alternativa (d), alguém poderia resolver este problema?
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Primeiro vamos calcula a quantidade de camisas necessária para produzir um lucro de R$ 2000,00. O lucro é a recita menos o custo. Daí:
L(x) = R(x) - C(x)
2000 = 25x - (5000 + 15x)
2000 = 25x - 5000 - 15x
2000 + 5000 = 10x
7000 = 10x
x = 7000/10
x = 700
Portanto são produzidas 700 camisas
Como o lucro vai dobra, temos:
L(x) = R(x) - C(x)
4000 = 25x - (5000 + 15x)
4000 = 25X - 5000 - 15X
4000 + 5000 = 10X
9000 = 10X
X = 9000 / 10
X = 900
Para produzir um lucro de R$ 4000,00 a fabrica terá que produzir 900 camisas.
Agora calculamos a diferença entre a produção de camisas
900 - 700 = 300 isso significa que a fabrica terá que aumentar sua produção em 300 camisas a mais do que produzia e vende.
alternativa D.
Primeiro vamos calcula a quantidade de camisas necessária para produzir um lucro de R$ 2000,00. O lucro é a recita menos o custo. Daí:
L(x) = R(x) - C(x)
2000 = 25x - (5000 + 15x)
2000 = 25x - 5000 - 15x
2000 + 5000 = 10x
7000 = 10x
x = 7000/10
x = 700
Portanto são produzidas 700 camisas
Como o lucro vai dobra, temos:
L(x) = R(x) - C(x)
4000 = 25x - (5000 + 15x)
4000 = 25X - 5000 - 15X
4000 + 5000 = 10X
9000 = 10X
X = 9000 / 10
X = 900
Para produzir um lucro de R$ 4000,00 a fabrica terá que produzir 900 camisas.
Agora calculamos a diferença entre a produção de camisas
900 - 700 = 200 isso significa que a fabrica terá que aumentar sua produção em 200 camisas a mais do que produzia e vende.
alternativa C.