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t = nº de faces triangulares ~~~> 3.t = arestas de triangulo

p = nº de faces pentagonais ~~> 5.p = arestas de pentagono

N = (3.t + 5.p)/2 = nº de arestas do poliedro

Para fechar o poliedro, temos que ligar 2 arestas formando 1, até que todas estejam ligadas, assim sendo, o número de arestas do poliedro é a soma das arestas de todas as faces, dividido por 2.

N = 4.t

(3.t + 5.p)/2 = 4.t

3.t + 5.p = 8.t ~~> 3.5 = 8.t - 3.t

15 = 5.t

t = 3 faces triangulares

Portanto, temos 3 faces pentagonais e 3 faces triangulares.

Resp: O poliedro contém 6 faces.