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Nice to meet you - Bom conhece-lo.

Pleased to meet you - Prazer em conhece-lo.

Enquanto a primeira é uma forma informal,a segunda é a forma formal da expressão.

Por exemplo,se conhecesse alguém num casamento a forma informal seria usada,enquanto que se estivesse num bar usava a forma informal.

acho que nice to meet you é mais informal, sendo a outra, então mais formal...

Nice to meet you e mais usada para apresentacoes, e a outra pode ser usada ao rever um amigo etc...

As duas expressões são sinônimas, mas a segunda acho que é um pouquinho mais educada e formal.

Nice to meet you.Uma expressão mais educada usada quando se é apresentado a alguém.

Pleased to meet you.Usada quando se é apresentado a alguém.

Nice to meet you - Bom te conhecer

Pleased to meet you - Prazer te conhecer.

as duas podem ser usadas, se for um homem sendo apresentado a uma mulher , talvez o pleased to meet seria mais apropriado, mas se for uma pessoa sendo apresentada num sentido de negócios ai o Nice to meet you seria mais apropriado.