Progressão Aritmética (PA)é todo seqüência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é constante, essa diferença constante é chamada de razão da progressão.
Sejam as seqüências:
(2, 6, 10, 14, 18, 22, ...)
6 = 2+ 4; 10=6+4; 14=10+4
Nessas seqüências o termo posterior é igual ao termo anterior somado de um número fixo.
- A esse número fixo damos o nome de razão (r).
Representação matemática:
(a1, a2, a3, a4, a5, ... an-1, an, an+1, ...)
r = a2 – a3
r = a3 – a2
r = an – an-1
r = an+1 – an
Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão.
• Seja a seqüência: (2,4,8,16,32,...)
Observamos que:
4 = 2 x 2
8 = 4 x 2
16 = 8 x 2
- O termo posterior é igual ao termo anterior multiplicado por um número fixo;
Na P.A a razão(R) é somada.Assim, a2=a1+R; a3=a2+R...e assim sucessivamente.
Na P.G a razão(q) é multipliada. Assim, a2=a1.q; a3=a2.q...
Exemplos:
P.A(2,4,6,8,10) R=2 está sendo somada.
P.G(2,4,8,16,32) q=2 está sendo multiplicada.
OBS.: R e q são as letras dadas para a mesma coisa que é a razão. Só serve para diferenciar onde se trata de PA, onde se usa R, ou de PG, onde se usa q.
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Progressão Aritmética (PA)é todo seqüência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é constante, essa diferença constante é chamada de razão da progressão.
Sejam as seqüências:
(2, 6, 10, 14, 18, 22, ...)
6 = 2+ 4; 10=6+4; 14=10+4
Nessas seqüências o termo posterior é igual ao termo anterior somado de um número fixo.
- A esse número fixo damos o nome de razão (r).
Representação matemática:
(a1, a2, a3, a4, a5, ... an-1, an, an+1, ...)
r = a2 – a3
r = a3 – a2
r = an – an-1
r = an+1 – an
Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão.
• Seja a seqüência: (2,4,8,16,32,...)
Observamos que:
4 = 2 x 2
8 = 4 x 2
16 = 8 x 2
- O termo posterior é igual ao termo anterior multiplicado por um número fixo;
- A esse número fixo damos o nome de razão (q);
• Representação Matemática:
q = an / an-1
PA vc tem q somar, e PG vc tem q multiplicar
PA- progressão aritmética, soma
PG- progressão geométrica- multiplica
Pa E Pg
Na P.A a razão(R) é somada.Assim, a2=a1+R; a3=a2+R...e assim sucessivamente.
Na P.G a razão(q) é multipliada. Assim, a2=a1.q; a3=a2.q...
Exemplos:
P.A(2,4,6,8,10) R=2 está sendo somada.
P.G(2,4,8,16,32) q=2 está sendo multiplicada.
OBS.: R e q são as letras dadas para a mesma coisa que é a razão. Só serve para diferenciar onde se trata de PA, onde se usa R, ou de PG, onde se usa q.
Espero ter ajudado!
Na Progressão Aritmética a DIFERENÇA entre os termos é constante.
Exemplo: 2, 5, 8, 11, 14, 17, .....
A diferença ----> 5 - 2 = 3
A diferença ----> 8 - 5 = 3
A diferença entre um termo e o que vem ANTES dele é sempre a mesma.....
Na Progressão Geométrica, a RAZÃO entre um termo e o que vem antes dele é constante:
Exemplo: 2, 6, 18, 54, 162, ....
6/2 =3
18/6 = 3
54/18 = 3
PA (progressão aritmética)
A = A + R
² ¹
PG (progressão geométrica)
n-1
A = A . Q
n ¹
não sei
Progressão Aritmética e Progressão Geométrica =O
COMO ASSIM