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Eis a explicação: Seja: f(x) = (5-x) ^( 1/2 )

Chama-se de DOMÍNIO o conjunto possível de valores de X.

Chama-se de IMAGEM ao resultado numérico ( pontual ) da função

injetando-se como valor o DOMÍNIO de X.

Dado: Y = f(X) = raiz ( 5 - X )

Y = raiz ( 5 - X )

I) Como não pode haver raiz de negativo nos Reais, tem-se:

5-X >= 0

5 >= X ou X <= 5 [ Este é o DOMÍNIO de X ]

Testemos, pois:

Y = f(5) = raiz ( 5 - 5 ) = raiz ( 0 ) = 0

Y = f(4) = raiz ( 5 - 4 ) = raiz ( 1 ) = 1

Y = f(3) = raiz ( 5 - 3 ) = raiz ( 2 ) = 1,41...

Y = f(2) = raiz ( 5 - 2 ) = raiz ( 3 ) = 1,73...

Y = f(1) = raiz ( 5 - 1 ) = raiz ( 4 ) = 2

Y = f(0) = raiz ( 5 - 0 ) = raiz ( 5 ) = 2,23...

Y = f(-1) = raiz ( 5 - ( -1) ) = raiz ( 6 ) = 2,44...

Y = f(-2) = raiz ( 5 - ( -2) ) = raiz ( 7 ) = 2,64...

Y = f(-3) = raiz ( 5 - ( -3) ) = raiz ( 8 ) = 2,82...

Y = f(-4) = raiz ( 5 - ( -4) ) = raiz ( 9 ) = 3

Y = f(-5) = raiz ( 5 - ( -5) ) = raiz ( 10 ) = 3,16...

Y = f(-6) = raiz ( 5 - ( -6) ) = raiz ( 11 ) = 3,31...

Y = f(-7) = raiz ( 5 - ( -7) ) = raiz ( 12 ) = 3,46...

....( . . . )

Y = f(6) = raiz ( 5 - 6 ) = raiz ( -1 )....que não existe nos Reais, só nos COMPLEXOS.

Y = f(7) = raiz ( 5 - 7 ) = raiz ( -2 )....que não existe nos Reais, só nos COMPLEXOS.

Y = f(8) = raiz ( 5 - 8 ) = raiz ( -3 )....que não existe nos Reais, só nos COMPLEXOS.

....( . . . )

Ok?

Então, respondendo a sua pergunta, a imagem só vai existir no domínio da f(x), logo:

A imagem, Y = f(x), E R | imagem >= 0