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A3 = 3º termo

A4 = 4º termo

A5 = 5º termo

A6 = 6º termo

A3 + A5 = 90 [1]

A4 + A6 = 270 [2]

Lembre-se que:

An = Ap* q^n-p (o termo An é igual à multiplicação de um termo anterior -Ap- pela razão elevada à diferença de "n" por "p")

portanto:

A5 = A3*q²

A4 = A3*q

A6 = A4*q² = A3*q³

substituindo valores em [1] e [2]:

A3 + A3*q² = 90

A3*q + A3*q³ = 270

isole o q na equação acima:

q (A3 + A3*q²) = 270

Como A3 + A3*q² = 90,

q*90 = 270 { : 90}

q = 3

A resposta é a alternativa "e"

Veja:

Vamos chamar de A1 ao primeiro termo, A2 ao segundo e assim por diante.

A3 + A5 = 90

A4 + A6 = 270

Usanto a fórmula do termo geral An = A1.q^(n-1) temos

A1.q^2 + A1.q^4 = 90

A1.q^3 + A1.q^5 = 270

Fatorando encontramos

A1.q^2.(1 + q^2) = 90 (I)

A1.q^3.(1 + q^2) = 270 (II)

Dividindo membro a membro (II) por (I) temos

q = 3

O que contraria sua resposta. Resposta E

Esse editor não nos dá muitos recursos mas espero ter ajudado.

Boa sorte!

270=a1^*q³+a1*q^5=a1(q³+q^5)

90=a1q²a1q^5=a1(q²*q^5)

270=a1(q^8)

90=a1(q^7), dividindo tudo

3=q, opção e

LETRA E! =)

Tá ceeeeeertinhO' x]

letra "E"