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causa la fem ideale di 4V la parte alla sua sinistra non può influenzare la porta AB (è a questa che vuoi la Eth?!),

Significa che sia I2 che I1 sono INDIPENDENTEMENTE DETERMINABILI.

I1 = (1-4) /R1 = -3/2 = -1,5A

I2 = 4 /(R2+R3) = 1A

Quindi

Rth = R2//R3 = 1ohm

Eth = R3 *I2 = 2*4 /(R2+R3) = 8 / 4 = 2 V

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comunque,

anche con le correnti di maglia , come sul "tuo foglio",

R1*I1 +0*I2 = E1-E2 ---> 2*I1 + 0*I2 = 1-4

0*I1 + R3*I2=E2 ---> 0*I1 + 2*I2 = 4

quindi è "corretto" il tuo svolgimento che porta a I1 = - 1,5A (hai dimenticato il "-") e I2 =1A

Non ti resta che fare per la legge di Ohm:

Eth = Vab= R3*I2 = 2 *1 = 2V ----> combaciante col risultato da te fornito.

corretto anche il tuo ragionamento e calcolo della Rth.

Nel tuo esercizio serve il verso della corrente per cui occorre applicare Kirchhoff.

Sia A il nodo triplo sinistro sup, B quello inf.

Mettiamo B a terra; i rami diventano 3 (A,B): rsin, rmed, rdes con le rispettive correnti isin, imed, ides e i nodi 2: A,B.

Assumiamo come verso arbitrario di corrente di ramo il verso B -> A;

assumiamo come verso arbitrario comune di corrente di maglia il verso orario.

Le tensioni di ramo sono:

rsin

VB + 1 - 2 isin = Va ; VB - VA = 2 isin - 1

rmed

VB + 4 = VA ; VB - VA = - 4

rdes

VB - 2 ides - 2 id = VA ; VB - VA = 4 ides.

Abbiamo:

I1 = isin

I2 = ides.

Le eq sono:

- 1,5 + im + 1 = 0

2 isin - 1 + 4 = 0

- 4 - 4 ides = 0

da cui

isin = - 1,5 A

imed = - 0,5 A

ides = 1 A.

Facciamo l'analisi dei potenziali:

VB - 2 1 = VA;

VB - VA = 2 V.

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