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a_n=a_1 + (n-1).r

999 = 108 + (n-1).9

891 = 9n - 9

9n = 900

n = 100

108 é o primeiro múltiplo de 9 entre 100 e 1000.

999 é o último.

a1 = primeiro termo = 108

an = último termo = 999

razão r = 9

n = quantidade de termos = ?

Teoria Geral da P.A.:

an = a1 + (n - 1) * 9

999 = 108 + (n - 1) * 9

999 - 108 = 9n - 9

891 + 9 = 9n

n = 900 : 9

n = 100

Resposta: São 100 múltiplos entre 100 e 1000.

O menor é 108, o maior é 999

999=108+(n-1)9

999=108+9n-9

999=99+9n

999-99=9n

9n=900

n=900/9

n=100

são 100 múltiplos

(108...999)

999=108+(n-1).9

999=108+9n-9

891=9n-9

900=9n

n=100 múltiplos de 9 existem entre 100 e 1000