Solução: A forma mais simples e mais matemática de resolver o problema é representando os números quadrados perfeitos por n ^ 2. Deveremos ter, então: 100 < n ^ 2 < 300. Extraíndo a raiz quadrada, ficamos com 10 < n < 10.V3 onde o símbolo V3 significa a raiz quadrada de 3. Utilizando a V3 = 1,732, temos: 10 < n < 17,32. Logo é fácil perceber que n = 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17. Existem, portanto 7 números entre 100 e 300 que são quadrados perfeitos. Eis a sua resposta.
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Seja X=(AB)² AB=10A +B
100<(AB)²<300 (AB)²=(10A +B)²=100A² +20AB +B²
100<100A² + 20AB + B² <300
A<2------------>A=1(outro valor para A,quando elevarmos AB² ultrapassará de 300)
B={1-2-3-4-5-6-7},B não pode ser maior que 7,pois quando substituirmos e elevarmos ao quadrado,ultrapassará 300.
AB²
11²=121
12²=144
13²=169
14²=196
15²=225
16²=256
17²=289
resposta: 7 números.
obs:na matemática não pode ter mágica,tudo tem que ser demonstrável.
11²=121
12²=144
13²=169
14²=196
15²=225
16²=256
17²=289
São 7 mesmo.
10 x 10 = 100
20 x 20 = 400
Acho que é mais pensando mesmo...
11 x 11 = 121
12 x 12 = 144
13 x 13 = 169
14 x 14 = 196
15 x 15 = 225
16 x 16 = 256
17 x 17 = 289
18 x 18 = 324, então já não conta, hehe..
Então é o 11, o 12, o 13, o 14, o 15, o 16 e o 17! Sete números :D Acho que é isso! Espero ter ajudado!
Solução: A forma mais simples e mais matemática de resolver o problema é representando os números quadrados perfeitos por n ^ 2. Deveremos ter, então: 100 < n ^ 2 < 300. Extraíndo a raiz quadrada, ficamos com 10 < n < 10.V3 onde o símbolo V3 significa a raiz quadrada de 3. Utilizando a V3 = 1,732, temos: 10 < n < 17,32. Logo é fácil perceber que n = 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17. Existem, portanto 7 números entre 100 e 300 que são quadrados perfeitos. Eis a sua resposta.