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a)

|4-3x|= 3x-4

Se 4-3x>=0 =>x>=3/4

4-3x=3x-4

x=8/6=4/3 ; como é > 3/4 serve

Se 4-3x<0 ==>x>4/3

-(4-3x)=3x-4

-4+3x=3x-4

0=0, não existe resposta neste intervalo

Resposta x=4/3

Achando o zero da equação...

4-3x = 0

-3x = -4

3x = 4

x = 4/3

Estudo dos sinais:

Como o coeficiente de x é negativo (-3), para valores abaixo da raiz 4-3x será positivo, ou seja, igual ao seu módulo, e para valores acima da raiz 4-3x será negativo, ou seja, contrário ao seu módulo.

Resumindo:

Para x <= 4/3, |4-3x| = 4-3x

Para x > 4/3, |4-3x| = 3x-4

Analisando a equação para x <= 4/3... 4-3x = 3x-4 => -6x = -8 => 6x = 8 => x = 4/3

Analisando x > 4/3... 3x-4 = 3x-4 => 0 = 0

Logo, |4-3x| = 3x-4 quando x >= 4/3

O raciocínio é o mesmo para o segundo. O único detalhe diferente é que o coeficiente de x é positivo (2). Assim, para valores abaixo da raiz a equação terá valor negativo, ou seja, contrário ao seu módulo, e para valores acima da raiz a equação terá valor positivo, ou seja, igual ao seu módulo.