como x está no 4° quadrante devemos ter :

seno negativo e cosseno positivo. .......

tg= -3........senx/cosx= -3......sen²x /cos²x= 9..

sen²x= 9cos²x (1) sabemos que ........

sen²x+cos²x=1.....sen²x= 1 -cos²x (2).......

fazendo (1) = (2) fica ...9cos²x =1 - cos²x....

9cos²x +cos²x = 1......10cos²x= 1...cos²x=1/10

...o senx fica :sen²x=9cos²x...sen²x= 9*1/10...

sen²x= 9/10...senx = V9/V10..Senx= -3V10/10

cos²x=1/10...cosx = 1/V10...cosx= V10/10

Logo, cosx =V10 /10 ....senx= -3V10 /10