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Pontos que pertencem a mesma reta são chamados de colineares.Logo,seu determinante deve ser igual a zero:

|3 1 2 | 3 1|

|3 1 4 | 3 1|

|k/2 1 5 | k/2 1|

[(3.1.5)+(1.4.k/2)+(2.3.1)-[(k/2.1.2)+(1.4.3)+(5.3.1)]=0

(15+2k+6)-(k+12+15)=0

(21+2k)-(k+12+15)=0

21+2k)-(k+27)=0

21+2k-k-27=0

21+k-27=0

-6+k=0

k=6

como k estava dividido por 2:

k/2=6

k=6.2

k=12 (D)

x y 1

2 -3 1

4 3 1

x y 1

2 -3 1

det = -3x + 6 + 4y + 12 - 3x - 2y = 0

-6x + 2y + 18 = 0

y = 3x - 9

k/2 = 15 - 9 = 6

k = 12 (D)

pronto