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Vc tem que

x pertence a: π ≤ x ≤ 3π/2, conclui-se a partir disto que

x pertence ao 3º quadrante!!

No 3º quadrante:

senx<0

cosx<0

tgx>0

(1 – 2tg² x)cos² x + sen² x =0

tg²x =sen²x/cos²x

(1-2sen²x/cos²x)cos²x+sen²x=0

cos²x -sen²x=0

Agora, escolha uma das 2 funções para trabalhar:

escolhendo cos²x:

Da trigonometria, temos a relação fundamental

sen²x+cos²x = 1

sen²x=(1-cos²x)

Substituindo:

cos²x -sen²x=0

cos²x -(1-cos²x)=0

cos²x-1+cos²x=0

2cos²x= 1

cos²x= 1/2

cosx=√(1/2) ou √2/2

x é um múltiplo de 45º, pois, cos45=√2/2

Como x pertence ao 3º quadrante, o ângulo múltiplo de 45º pertencente ao 3º q é

x=(π+π/4)=5π/4 ou 225º

Como a resposta pede 12x/π

12x/π =12(5π/4)/π

= 15π/π = 15

resp: 15

té+