Verified answer

cos(x) = tg(x)

cos(x) = seno(x)/cos(x)

cos(x).cos(x)= seno(x)

cos²(x) = seno(x)

então pela equação fundamental da trigonometria

sen²(x)+cos²(x)= 1

sen²(x) + seno(x)= 1

seno(x) = K

K² + k -1 =0

equação do segundo grau

∆ = 1 - 4.1.(-1) = 5

K = (-1 +- √5 )/2

K1 = (-1+√5)/2

k2 = (-1-√5)/2

Nas opções só tem k1

k1 = (√5-1)/2

Letra C)

MELHOR RESPOSTA

tg(x)= sen(x)/cos(x) = cos(x) ---> cos²x= sen(x)

sen²x + cos²x =1

sen²x + sen(x) -1 =0 ... sen(x)=y

y² +y -1 =0 ---> y= (-1+√5 )/2 ou y= (-1-√5 )/2

resposta c)

Real Tal

Como tgx = senx/cosx ... então se cosx = tgx.... então

senx = tgx /cosx .... pronto!