Sendo as matrizes A e B, então o valor de x?
Sendo as matrizes A e B, então o valor de x?
A=
| 1 0 0 |
| 0 -4 0 |
| 0 0 3 |
B=
| 2 0 0 |
| 0 4 0 |
| x 0 2 |
então, o valor de x tal que AB=BA é?
O valor de x é 0 mas não conseguir entender o porque.
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Acho que sabe fazer multiplicação de matrizes. Então já multipliquei:
AB = | 2 0 0 |
| 0 -16 0 |
| 3x 0 6 |
BA = | 2 0 0 |
| 0 -16 0 |
| x 0 6 |
AB = BA, então:
| 2 0 0 | = | 2 0 0 |
| 0 -16 0 | = | 0 -16 0 |
| 3x 0 6 | = | x 0 6 |
é só igualar os valores de x:
3x = x
3x - x = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
Bem, não chega a ser uma resposta, mas se sabe que
o produto de matrizes diagonais é comutativo.
E também é uma matriz diagonal.
Se x = 0 teremos A e B matrizes diagonais,
e o produto será comutativo, ou seja, AB = BA.