Três empresas de ônibus possuem linhas saindo de um terminal com as seguintes freqüências:?

May 2021 3 103 Report

Três empresas de ônibus possuem linhas saindo de um terminal com as seguintes freqüências:?

de 5 em 5 minutos, de 7 em 7 minutos e de 10 em 10 minutos. Se três ônibus dessas empresas saem simultaneamente às 6 horas e 30 minutos, então a próxima coincidência no horário desses ônibus ocorrerá:

a) às 8 horas

b) às 7 horas e 30 minutos

c) às 7 horas e 50 minutos

d) às 7 horas e 40 minutos

e) às 7 horas e 20 minutos

Ciências e Matemática / Matemática

Renan CD

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Bom...

Para calcularmos quando eles vão voltar a se encontrar vamos considerar o momento em que os três ônibus saem simultaneamente como o "marco zero" ou o momento inicial.

1º Ônibus: sai no marco zero, passa 5 minutos depois, passa 10 minutos depois e assim sucessivamente: (0,5,10,15,20,25...)

2º Ônibus: sai no marco zero, passa 7 minutos depois, passa 14 minutos depois e assim sucessivamente: (0,7,14,21,28...)

3º Ônibus: sai no marco zero, passa 10 minutos depois, passa 20 minutos depois e assim sucessivamente:(0,10,20,30...)

Então os ônibus voltarão a se encontrar no MMC entre(5,7,10), que é 70, ou seja eles se encontrarão 70 minutos depois do marco zero. Como o marco zero é 6 horas e 30 minutos, eles se encontrarão 70 minutos depois (uma hora e dez minutos), isso ocorrerá 7 horas e 40 minutos. Letra "d".

Espero ter ajudado. =)

Um abraço...

Fiquem com Deus!!!