Um bloco de massa m1=3,7kg, desliza sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo igual a 30˚ com a horizontal?

May 2021 2 26 Report

Um bloco de massa m1=3,7kg, desliza sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo igual a 30˚ com a horizontal?

Um bloco de massa m1= 3,7kg, desliza sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo igual a 30˚ com a horizontal, conectado por um cabo através de uma polia a um segundo bloco de massa m2= 2,3kg conforme mostra a figura. Determine a aceleração dos dois blocos e a tensão no cabo.

Imaginem uma rampa, onde se encontra o primeiro bloco m1, no pico encontra-se a polia e pendurado nela encontra-se o bloco m2.

Ciências e Matemática / Física

Marcos Paulo

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Olá,

Primeiramente, vamos montar as equações de acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica para cada bloco.

Vamos primeiramente calcular o Px, para saber para que sentido o bloco ganhará aceleração. Lembramos que o Px só é calculado para o bloco que está inclinado. O Px é calculado pela seguinte fórmula: Px = P sen Alfa

Para saber o peso do Bloco A, calcule: P = m . g

P = 3,7 . 10

P = 37 N

Agora que temos o peso, podemos calcular o Px :

Px = 37sen30°

Px = 37 . 0,5

Px = 18,5 N

Agora, podemos comparar. Concluímos então que o bloco M1 ganhará aceleração para cima, e o bloco M2, para baixo, pois seu peso é 23 newtons (P = 2,3 . 10 = 23). Montamos a equação para cada um dos blocos:

Bloco M1:

Age a força de tração, mas o Px exerce uma força contrária, então:

T - Px = ma . a

Bloco M2:

Age a força peso do bloco, mas a tração está em sentido contrário, então temos que subtraí-la:

Pm1 - T = mb . a

Agora, somamos as duas equações:

T - Px = ma . a

Pm1 - T = mb . a

Podemos cortar as trações pois estão com sinais opostos, sobrando:

Pm1 - Px = (ma + mb) . a

Agora, basta substituir: