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Note que as distâncias percorridas pelo pêndulo estão em PA, com razão -3. A soma dos termos de uma PA de n termos é dada por:

S = n*(a1 + an)/2

Nesse caso, tem-se an = 0, pois supõe-se que essa seja a posição de repouso do pêndulo. Logo, basta calcular n.

Sabe-se que o termo geral de uma PA tem a seguinte fórmula:

an = a1 + (n - 1)*r

Vamos isolar n:

an - a1 = (n - 1)*r

n - 1 = (an - a1)/r

n = [(an - a1)/r] + 1

Para o problema, temos:

an = 0

a1 = 18

r = -3

Logo,

n = [(0 - 18)/(-3)] + 1

n = [-18/(-3)] + 1

n = 6 + 1

n = 7

Portanto,

S = 7*(0 + 18)/2

S = 7*9

S = 63cm

Lissa

soma-se esse 3 valores, aos sucessivos 9 e 3!!