Um prisma regular triangular de volume ... ?
Um prisma regular triangular de volume 16√3m³ tem todas as arestas com a mesma medida. A área lateral desse prisma é :
a)48m²
b)75m²
c)27m³
d)108m²
e)9m²
me ajuda ? queria com resolução , obg !
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Base;
L/\L
/__\
..L
hl\L
.. l_\
..L/2
L² = h² + (L/2)²
h² = L² - L²/2²
h² = L² - L²/4
h² = 3L²/4
h = √(3L²/4)
h = L√3/2
Área da base = L.h/2;
Então;
Área da base = (L.(L√3/2))/2
= L²√3/4
Como as arestas do prismas são iguais;
Altura do prisma = L
Então o volume = (L²√3/4).L = L³√3/4
L³√3/4 = 16√3
L³ = (16√3).(4/√3)
L³ = 32
L = ³√32
L = 4
Área lateral = 3(L²)
Área lateral = 3.4² = 3.16 = 48m²
Marque a letra a) 48 m²
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Beijinho ♥