Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre a?
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é
(A)49.
(B)50.
(C)47.
(D)45.
(E)46.
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Letra b)50 alunos
Dica: ao resolver o problema inicie pelas intersecção do conjunto, ou seja, com aqueles jogadores que torcem pra 2 times. Faça aquela representação grafica com aquelas bolinhas, não esqueça de eliminar os 6 alunos que torcem para o paysandu antes de colocar os 23.
Sendo assim, ficariam 17 que torcem somente pro paysandu, 18 que torcem somente para o remo, 4 que torcem somente para o vasco, 6 que torcem para o paysandu e para o vasco e 5 que torcem para o remo e para o vasco. Ou seja, a turma possui 50 alunos. :D
(B) 50
A = 23
B = 23
C = 15
A Interc.C = 6 ---> então A= 23 -6 = 17
B interc.C = 5 ---> então B = 23-5 = 18
C-(A interc.C + B interc.C) = C
15 - 11 = 4
17(A) + 18(B) + 4(C) + 11 = 50 <----- Número de alunos da turma