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10 homens

10 mulheres

Faça a combinação entre os homens

C10,3 = 10! / (3!).(10-3)!

C10,3 = 10.9.8.7! / (3.2.1).(7!)

C10,3 = 120

Faça a combinação entre as mulheres

C10,2 = 10! / (2!).(10-2)!

C10,2 = 10.9.8! / (2.1).(8!)

C10,2 = 45

A comissão é composta por homens e por mulheres. Conhecido as combinações entre cada grupo isolado, combinamos os dois grupos (multiplicando um pelo outro) para chegar ao resultado final... Cada grupo de 3 homens terá sempre grupos diferentes de 2 mulheres e vice-versa.

C10,3 . C10,2 = 120 . 45 = 5400

Temos duas etapas sucessivas: escolher 3 homens entre 10 e escolher 2 mulheres entre 10 (a ordem em que as pessoas são escolhidas não faz diferença).

Logo, pelo PFC, o número de comissões é:

C10,3 × C10,2 = 120 × 45 = 5400.

ISSO AI É COMBINACAO

Cn,p= n!/p! (n-p)!

HOMENS

C=10!/3!7!=120

MULHERES

C=10!/2!8!=45

COMBINAÇÃO=HOMENSXMULHERES

COMBINAÇÃO=5400

É POSSÍVEL FORMAR 5400 COMISSÕES COM 3 HOMENS E 2 MULHERES