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RESOLUÇÃO MAIS SIMPLES.

a) Decomponha o vetor (T) da tração em uma parte vertical (Ty) e uma parte horizontal (Tx) de maneira que:

Ty = Peso = 3 Newtons

T = Ty / Seno (α)

T = 3 / (Altura / Cordão)

T = 3 / (Attura / 2)

T = 3 x (2 / Altura)

* ângulo (α) entre o cordão e a horizontal.

A Altura dessa trajetória cônica vale:

Cordão² = Raio² + Altura²

(2,5)² = (2)² + Altura²

6,25 = 4 + Altura²

Altura² = 2,25

Altura = 1,5 m

Logo, a Tração (T) vale:

T = 3 x (2 / Altura)

T = 3 x (2 / 1,5)

T = 6 / 1,5

T = 4 Newtons

b) Encontre o valor da componente (Tx):

Tx = T . Cosseno (α)

Tx = 4 . (Raio / Cordão)

Tx = 4 . (2 / 2,5)

Tx = 4 . (0,8)

Tx = 3,2 Newtons

Como (Ty) anula o Peso, a única força atuante é (Tx), ou seja, essa é a Força Centrípeta:

Força Centrípeta = massa x Velocidade² / Raio

Tx = massa x Velocidade² / Raio

3,2 = (Peso / gravidade) x Velocidade² / 2

3,2 = (3 / 10) x Velocidade² / 2

3,2 = 0,3 x Velocidade² / 2

Velocidade² = 21,33

Velocidade = 4,62 m / s (aproximado)

Essa é a Velocidade Linear.

Logo, a Velocidade Angular vale:

Velocidade Angular = Velocidade Linear / Raio

Velocidade Angular = 4,62 / 2

Velocidade Angular = 2,31 radianos / segundo

E a Frequência vale:

Velocidade Angular = 2 x pi x Frequência

2,31 = 2 x 3,14 x Frequência

Frequência = 2,31 / 6,28

Frequência = 0,37 Hz (aproximado).