Solução
O primeiro passo é descobrir quantos a algarismos tem o número da última página.
chamando x o número da última página
temos que descobrir,quantos algarismo tem o número x.
1 a 9-------------->9 algarismo ( o número da última pagina tem mais de um algarismo)
10 a 99-----(99--10+1).2=189 algarismo(tem mais de 2 algarismos)
100 a 999----->(999-100+1).3=2700 algarismos(tem menos de 3 algarismos,pois até a última página foram utilizados 369 algarismos)
100 a x----->(x--100+1).3
9 + 180 +(x--100 +1).3=369
189+(x--99).3=369
(x--99).3=369--189
(x--99).3=180
x--99=180/3
x--99=60
x=60+99
x=159
resposta: O livro tem 159 páginas
x é a ultima pagina do livro
da pagina 1 ate 9 uso ................. ............ 9 algarismos
da pagina 10 a 99 uso( 99-10+1)*2=....... 180 algarismos
da pagina 100 a x uso (x-100+1)*3=...3x-297 algarismos
9+180+3x-297 =369
3x = 369-9-180+297
3x=477
Se você utilizar 3 algarismos para a numeração, o livro terá no maximo 999 páginas, ou seja, 10^3 -1. Se utilizar 5, 99999 páginas, ou seja, 10^5 - 1. Assim, com 369 algarismos, o numero máximo de páginas que o livro poderá ter é 10^369 - 1 páginas.
Copyright © 2024 QUIZLS.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Solução
O primeiro passo é descobrir quantos a algarismos tem o número da última página.
chamando x o número da última página
temos que descobrir,quantos algarismo tem o número x.
1 a 9-------------->9 algarismo ( o número da última pagina tem mais de um algarismo)
10 a 99-----(99--10+1).2=189 algarismo(tem mais de 2 algarismos)
100 a 999----->(999-100+1).3=2700 algarismos(tem menos de 3 algarismos,pois até a última página foram utilizados 369 algarismos)
100 a x----->(x--100+1).3
9 + 180 +(x--100 +1).3=369
189+(x--99).3=369
(x--99).3=369--189
(x--99).3=180
x--99=180/3
x--99=60
x=60+99
x=159
resposta: O livro tem 159 páginas
x é a ultima pagina do livro
da pagina 1 ate 9 uso ................. ............ 9 algarismos
da pagina 10 a 99 uso( 99-10+1)*2=....... 180 algarismos
da pagina 100 a x uso (x-100+1)*3=...3x-297 algarismos
9+180+3x-297 =369
3x = 369-9-180+297
3x=477
x=159
Se você utilizar 3 algarismos para a numeração, o livro terá no maximo 999 páginas, ou seja, 10^3 -1. Se utilizar 5, 99999 páginas, ou seja, 10^5 - 1. Assim, com 369 algarismos, o numero máximo de páginas que o livro poderá ter é 10^369 - 1 páginas.