A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.
O primeiro par de valores pode ser representado por e , e o segundo par por e .
Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e .
Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:
Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:
Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.
Ver artigo principal Regra de três simples
Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três. Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matemáticamente, e são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e e são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.
Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção direta:
Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção inversa:
1) Um atleta percorre 20km em 2h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 30km?
Montemos uma tabela:
Percurso (km) Tempo (h)
20km 2h
30km
Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:
Inversamente proporcionais- 1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. quanto mais forem os acertadores do premio, menor vai ser o premio de cada um! entao isso eh inversamente proporsional, pq quanto mais uma grandeza aumenta mais a outra diminui e quanto mais uma diminui mais a outra aumenta!
Diretamente proporcionais-a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas)de carne. Quanto mais pessoas tiver, mais sera as gramas de carne tera!
quanto mais uma cresce a outra cresce proporcionalmente igual, e quanto mais uma diminui a outra diminui
diretamente proporcionai: A razãe entre seu elementos são iguais,vejamos;
Ex: 3/6, 5/10, 6/12.sucessões são diretamente proporcionais.Ex2: 2.4,6,8.
inversamente proporcionais:sejam as seguintes sucessões de numeros ;2,3,4 teremos:
a)2x6=12 b)3x4=12 c)4x3=12. São invesamente proporcionais ,pois o produto dos elementos corespondentes é igual.(Espero que isso poça te ajudar) boa sorte !!!!!!!
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A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.
O primeiro par de valores pode ser representado por e , e o segundo par por e .
Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e .
Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:
Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:
Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.
Ver artigo principal Regra de três simples
Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três. Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matemáticamente, e são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e e são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.
Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção direta:
Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção inversa:
1) Um atleta percorre 20km em 2h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 30km?
Montemos uma tabela:
Percurso (km) Tempo (h)
20km 2h
30km
Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:
Multiplicamos em cruzes:
20x = 60
x = 3
Portanto, o atleta percorrerá 30km em 3h.
Inversamente proporcionais- 1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. quanto mais forem os acertadores do premio, menor vai ser o premio de cada um! entao isso eh inversamente proporsional, pq quanto mais uma grandeza aumenta mais a outra diminui e quanto mais uma diminui mais a outra aumenta!
Diretamente proporcionais-a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas)de carne. Quanto mais pessoas tiver, mais sera as gramas de carne tera!
quanto mais uma cresce a outra cresce proporcionalmente igual, e quanto mais uma diminui a outra diminui
diretamente proporcionai: A razãe entre seu elementos são iguais,vejamos;
Ex: 3/6, 5/10, 6/12.sucessões são diretamente proporcionais.Ex2: 2.4,6,8.
inversamente proporcionais:sejam as seguintes sucessões de numeros ;2,3,4 teremos:
a)2x6=12 b)3x4=12 c)4x3=12. São invesamente proporcionais ,pois o produto dos elementos corespondentes é igual.(Espero que isso poça te ajudar) boa sorte !!!!!!!
Exemplo de Grandeza inversamente proporcional:
Para fazer uma viajem um carro leva 1h à uma velocidade de 50km/h. Se ele fizer a mesma viajem só que a 100km/h ele levará 0,5 hora (meia hora).
Ou seja, se aumentarmos a velocidade o tempo diminuíra e vice-versa.
Exemplo de Grandeza diretamente proporcional:
Numa empresa 10 operário produzem 15 unidades de um certo produto e 20 operários produzem 30 unidades.
Ou seja se dobrarmos o números de operários a quantidade do produto também dobra
è quando, ao contrario da regra de tres normal, quanto mais se aumenta a uma coluna, menor fica a outra...
por exemplo: (td hipotetico)
O a quantidade de ar de acordo com a altiitude,
sabemos que quanto mais se sobe, menos ar há, entao:
alt. ar (% hipotetica)
10m 100%
9000m N%
Para resolver
Em vez de fazermos um "X" em multiplicaçao, fazemos um "reto":
fica:
10m.100% = 9000m.N%
1000 = 9000N
N= 0,11111111.....
Espero ter ajudado
grandezas diretamente proporcionais , são grandezas que
o crescimento de uma implica no crescimento de outra
grandezas inversa-mente proporcionais , é o inverso... O crescimento de uma implica na diminuição da outra grandeza envolvida
exemplo : Suponha uma Formula
a=b/c...
Verifica-se que a e b são diretamente proporcionais
em contrapartida a e c são inversa-mente proporcionais