ajuda em matemática??????????
Um auditório foi construído de acordo com o esquema abaixo.
A plateia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4 lugares a mais que a anterior. Sendo assim, qual o total de assentos do auditório?
Ps: na imagem, na 1ª fila tem 8 lugares e na 2ª fila da imagem tem 12 lugares
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Para descobrir o numero de cadeira basta usar a Soma de PA:
S=(a1+an).n/2
Já temos o a1 = 8
Agora precisamos do a18, vamos usar o termo geral da PA:
an=a1+(n-1)R
a18=8+(18-1)4
a18=8+17.4
a18=8+68
a18=76
Agora colocamos na Soma dos termos de uma Pa
S=(a1+an).n/2
S=(8+76).18/2
S=84.18/2
S=1512/2
S=756
Trata -se de uma PA, onde
a1=8
r=4
n=18
an=a1+(n-1)r ... formula do termo geral
a18=8+17.4
a18=76
sn=(a1+an)n/2 ..... soma dos termo da PA
logo
s18=(a1+a18).18/2
s18=(8+76).18/2
s18=84.9
s18=756
Resp
756 lugares
/////////////////////////////////
1º fila tem 8 lugares, a 2º tem 12 lugares, a 3º terá 16, a 4º terá 20 e etc...
é uma P.A , com razão 4, veja :
an = a1 + (n-1).r
a18 = 8 + (18 - 1) . 4 --------> a18 = 76.
ou seja, na fileira 18 terá 76 assentos, agora somamos tudo com a fórmula --->
Sm = (a1 + an).r/2 -------> Sm = (8 + 76) . 4/2 ---------> Sm = 168.
então o total de assentos será de 168 lugares.
espero ter ajudado,valeu!