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Vamos lá.

Veja: quando um arco é maior do que 360º, você o divide por 360 e verifica qual é o quociente e qual é o resto.

O quociente vai indicar quantas voltas você deu no círculo trigonométrico e o resto vai informar qual a menor determinação daquele arco. E é esse resto que vai ser o arco que você vai utilizar.

Assim, temos:

a) 1.550º/360º = dá quociente igual a 4 e resto igual a 110º.

Assim, tem-se que o arco de 1.550º é côngruo do arco de 110º e você pode dizer que qualquer função trigonométrica do arco de 1.550º é igual a essa mesma função do arco de 110º.

Logo, a primeira determinação positiva do arco de 1.550º é 110º.

Agora vamos para a expressão geral dos arcos côngruos a 1.550º:

x = 110º + 2k*360º, com "k" ∈ Z . Ou, em termos de "π", tem-se:

x = 11π/18 + 2kπ, com "k" ∈ Z .

b) - 870º/360º = dá quociente igual a 2 e resto igual a 150º.

Isso significa que você deu duas voltas (no sentido horário: pra baixo a partir do 0º) e parou no arco de 150º.

Mas, como você quer a primeira determinação positiva, então vamos tirar 150º de 360º e teremos a determinação positiva (pois o arco de 150º é a primeira determinação negativa do arco de - 870).

Assim, para encontrar a primeira determinação positiva do arco de (-870º), você faz:

360º - 150º = 210º.

Logo a expressão geral será:

x = 210º + 2kπ, com "k" ∈ Z . Ou, se quiser apressentar a expressão em função de "π", você faz:

x = 7π/6 + 2kπ, com "k" ∈ Z.

As demais (da letra "c" até a letra "f") você faz, utilizando o mesmo raciocínio que utilizamos na resolução das duas questões acima, perfeito?

OK?

Adjemir.