Com essa nova atualização no Yahoo Respostas, só é possível o autor excluir a pergunta enquanto não existir resposta alguma. No momento em que a primeira resposta é dada, o "X" (que pode ser usado para deletar a pergunta) na frente da pergunta some

Só dá para apagar a própria pergunta enquanto não há resposta alguma: clique no X na frente da pergunta para deletá-la.

Depois que ele foi atualizado, não tem como mais.