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regra de 3 composta

as variaveis são: dias, nº de operarios, horas por dia

faz uma tabela

ele quer que reduza a 2 o nº de dias, vou manter o numero de operarios pra ver oq acontece com as horas

//dias //// nº de operarios/////horas por dia

///8//////-------7---------------------------3--------

---2-----------7-----------------------------x-----

bom, agora é ver quem é diretamente ou inversamente proporcional...

se eu diminuo as horas por dia... eu devo aumentar o nºde operario... logo o nº de operario é inversamente proporcinal (mas nao faz diferença pq é 7 e 7, tanto faz escrever 7/7 como o inverso, que também é 7/7)

se eu diminuo as horas por dia, eu vou precisar de + dias para produzir a mesma quantidade, logo o nº de dias é inversamente proporcional também...

agora é so calcular

3/x = 7/7 x 2/8 (eu inverti a posição 2~8 pq é inversamente proporcional)

3/x = 2/8

2x = 24

x = 12

logo, se eu quero diminuir o numero de dias pra 8, sem mudar o numero de operario, eu vou precisar aumentar pra 12 horas por dia, ou seja, quadruplicar... .

nao tem opcao, entao eu vou mexer no nº de operarios e manter as horas por dia

numero de horas é 3/3, entao vou ignorar pq 3/3 = 1

vou analisar agr >> se eu diminuo o nºde operarios, vou precisar de + dias de serviço... logo sao inversamente proporcionais

7/x = 2/8

2x = 56

x = 28 >> mantendo o numero de horas/dia, precisará quadruplicar o nº de operario...tbm nao tem opcao...

vou duplicar o nº de operarios e o nº de horas

3/6 = 14/7 x 2/8

1/2 = 1/2

deu certo, entao o certo é duplicar tanto no nºde operarios como o nº de horas...

Item E

Precisamos reduzir para 2 dias o trabalho de fabricação dos aparelhos.

1ª hipótese (alternativa "a"):

7 operários ------- fazem em 8 dias

X operários ------- farão em 2 dias

Para reduzirmos os dias, precisaremos aumentar o número de operários. As razões aão inversas

7 ------ 2

X ------ 8

X = 7x8 / 2

X = 28 operários

Chegamos à conclusão que "triplicar o número de operários" não vai resolver (lembre-se que triplicar é aumentar de 7 para 21; não resolve).

2ª hipótese (alternativa "b"):

trabalhando 3 h/dia ------ faz-se o serviço em 8 dias

trabalhando X h/dia ------- vamos fazer em 2 dias

Também são inversas. Para diminuir o número de dias trabalhados, precisamos aumentar a jornada de trabalho.

3 ------ 2

X ------ 8

X = 8 x 3 / 2

X = 12

Ao invés de trabalharmos 3 horas por dia, precisaríamos trabalhar 12 horas por dia.

Ou seja, triplicar não vai resolver. Precisaria quadruplicar a jornada.

(aliás, trabalhar 12 horas por dia já é regime de escravidão)

3ª hipótese: triplicar as horas trabalhadas e o número de operários

Ao invés de 7 operários, colocaríamos 21.

Ao invés de 3 h/dia, trabalharíamos 9 h/dia

7 operários ----- trabalhando 3 h/dia --- fazem o serviço em 8 dias.

21 operários -- trabalhando 9 h/dia ---- vão fazer em X dias

aumentando a quantidade de operários, vai diminuir o nº de dias - são inversas

aumentando a jornada diária, diminuirá o número de dias - também são inversas

21 ------ 9 ----------- 8

7 ------ 3 ----------- X

X = 8/9 (isso dá menos de UM DIA)

Já seria uma alternativa. Triplicando o nº de horas trabalhadas por dia e o número de operários, conseguiríamos reduzir o tempo de produção para menos de um dia.

4ª possibilidade: duplicar o número de operários

Nem precisa fazer esse cálculo. Se lá em cima nós TRIPLICAMOS e não resolveu, com certeza DUPLICAR também não resolverá!!!

5ª possibilidade: duplicar operários e jornada de trabalho.

7 operários ------- trabalhando 3 h/dia ----- levam 8 dias

14 operários ----- trabalhando 6 h/dia ----- levarão X dias

Como são inversas, vamos invertê-las:

14 ------- 6 --------- 8

7 ----------3 --------- X

X = 7x3x8 /14x6

X = 2

Ôpa. Taí a melhor solução. Essa dá os dois dias requeridos e não sacrifica tanto os operários.

Resposta: para reduzir a dois dias o tempo de produção, é necessário duplicar o número de operários e o número de horas trabalhadas.

Acho que é por sistemas.