Como se faz, por favor, essa da UERJ?
Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou trinta caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das trinta embalagens. A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a:
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
olá
então ela colocará em cada caixinha pares de fita-papel diferentes. E tem-se um total de 30 caixinhas.
podemos montar a seguinte multiplicação:
x * y = 30
significa que x cores diferentes de papeis multiplicados(combinados) com y cores diferentes de fita, dará 30 combinações de pares fita-papel, uma para cada caixinha.
Observe que aparentemente nesse exercício "faltam dados". Mas não só nesse, mas geralmente exercícios onde os números trabalhados são números NATURAIS ou INTEIROS, há essa impressão para o leitor pensar que o exercício está "incompleto". Mas nesses caos devemos utilizar um pouco do raciocínio explorador.
Como sabemos, x e y obviamente são números naturais.
Vamos fazer todas as combinações possíveis de multiplicação que resultem 30:
6 * 5 = 30
3 * 10 = 30
15 * 2 = 30
Essas são todas as combinações possíveis de multiplicação. (para fazê-las, decomponha 30 e faça todas as multiplicações possíveis.)
Em cada uma delas, temos (x + y) tipos de cores diferentes.
Então vejamos:
6 * 5 = 30 (6 + 5 = 11 tipos de cores diferentes)
3 * 10 = 30 (3 + 1 = 13 tipos de cores diferentes)
15 * 2 = 30 (15 + 2 = 17 tipos de cores diferentes)
Opa! Acho que já achamos o resultado.
A quantidade mínima de cores necessárias é 11. Pois dessas 11, podemos ter: 5 cores de papéis diferentes e 6 cores de fitas diferentes. Suas combinações é de: 5 * 6 = 30 pares de cores diferentes.
Abraço
si
15