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Vamos lá.

Veja, Júlio Henrique, quando o denominador é uma raiz, primeiro você racionaliza. Depois disso, passa a trabalhar normalmente com uma fração comum.

Veja: a sua questão é esta, cuja expressão, vamos igualar a um certo "E":

E = 4/√(3) + 2/√(3) + 2

Agora veja: vamos racionalizar:

4/√(3) = 4√(3)/√(3)*√(3) = 4√(3)/3

e

2/√(3) = 2*√(3)/√(3)*√(3) = 2√(3)/3

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", temos:

E = 4√(3)/3 + 2√(3)/3 + 2 ------- mmc = 3. Assim:

E = [4√(3) + 2√(3) + 3*2]/3

E = [4√(3) + 2√(3) + 6]/3 ----- veja que 4√(3)+2√(3) = 6√(3). Logo:

E = [6√(3) + 6]/3 ---- dividindo cada fator por "3", vamos ficar apenas com:

E = 2√(3) + 2 <---- Essa é a resposta.

Se você quiser, ainda poderá colocar "2" em evidência, ficando assim:

E = 2*[√(3) + 1] <---- A resposta também poderia ficar assim.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

(4/√3+2/√3+2√3)/(√3)=

(4√3+2√3+2√3)/(√3)²=

8√3/3