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Para calcular com mais casas decimais você precisa expandir o 2 em fração. Vou explicar dando exemplo.

√2=√(200/100) - Pois se você dividir 200 por 100 dá 2 ;)

A divisão por 100 pode ser extraída a raiz separadamente, assim √(200/100)=(1/10)*√200

Desta forma você precisa achar a raiz de 200, que é aproximadamente 14.

Aqui você tem que fazer as contas 14*14=196 e 15*15=225, logo a raiz de 200 é bem mais próxima de 14 do que de 15.

Então voltando a raiz de 2:

√2=√(200/100)=(1/10)*√200≃(1/10)*14=1,4 (com uma casa decimal).

Assim vale para os outros números, √5, calcula aproximado a raiz de 500, e depois divide por 10.

Se você quiser com duas casas decimais, você calculará para √2, a raiz de 20.000, e depois dividirá por 100 o resultado mais próximo.

faça 140*140=19600

faça 141*141=19881

faça 142*142=20164

O 20.000 está quase na metade de 141² e 142², logo a raiz aproximada seria 141,4

A raiz de 2 como vimos temos que dividir por 100, logo √2=1,414

É um pouco trabalhoso, mas em 5 minutos você consegue uma aproximação muito boa, com lápis e papel na mão.

vai vamo pega como exemplo a raiz de 5

bom vc tá ligada que a raiz de 5 tá entre a de 4 e a de 9,que são exatas.Até ai td bem né?

√4 < √5 < √9

2 < √5 < 3

assim,fica facil concluir que a raiz de 5 ta entre 2 e 3.Aí é que nem o maluco ai de cima falou:vai por tentativa.

A raiz de 5 vale aproximadamente 2,2.

Bjoss!

=)

por tentativa

1,41=141/100