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A fórmula geral de arranjo é:

An,p = n!/(n - p)! e você tem que saber que n! =1.2.3.4...(n-3)(n-2)(n-1)n =(n-3)!(n-2)(n-1)n

a) n = x e p = 2. Portanto, Ax,2 = x!/(x-2)!

Agora você substitui o numerador por: x! = (x-2)!(x-1)x para poder cancelar com o (x-2)! do denominador

Ax,2 = x!/(x-2)! = (x-2)!(x-1)x/(x-2)! = (x-1)x = x ² - x

b) n = x-1 e p = 2

Ax-1,2 = (x-1)!/(x-1-2)! = (x-1)!/(x-3)!

Substitua o numerador por,

(x-1)! = (x-3)!(x-2)(x-1) para poder cancelar o (x-3)!

Ax-1,2 = (x-1)!/(x-1-2)! = (x-1)!/(x-3)! = (x-3)!(x-2)(x-1)/(x-3)! = (x-2)(x-1) = x ² -3x + 2