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As vogais juntas só podem aparecer na forma de AAA.

Os anagramas com esse bloco. são a permutação do bloco com as outras letras, só que as outras letras estão repetidas duas vezes:

P3,2 = 3! / 2! = 3

Se todas as 5 letras (elementos) fossem distintas, teríamos 5! = 120 anagramas (permutações). Entretanto, devemos dividir esse número por 3! (que é o número de permutações das letras A, A e A, porque elas não são distintas) e por 2! (número de permutações das letras R e R, porque elas não são distintas).

5! / 3!.2! =

5.4.3! / 3! . 2.1 =

10

Assim. a palavra ARARA tem 10 anagramas

http://www.profezequias.net/pfc.html

bjo

3!/2! = 3

Como são poucas, vamos mostra-las:

AAARR

RAAAR

RRAAA

Considere a palavra ARARA. Se todas as 5 letras (elementos) fossem distintas, teríamos 5! = 120 anagramas (permutações). Entretanto, devemos dividir esse número por 3! (que é o número de permutações das letras A, A e A, porque elas não são distintas) e por 2! (número de permutações das letras R e R, porque elas não são distintas). Assim. a palavra ARARA tem 10 anagramas.

1 - ARARA

2 - AAARR

3 - AARAR

4 - AARRA

5 - ARAAR

6 - ARRAA

7 - RAAAR

8 - RAARA

9 - RARAA

10 - RRAAA

Em tres momentos as vogais aparecem juntas no exemplo acima temos:

2 - AAARR

7 - RAAAR

10 - RRAAA

Espero que tenhas compreendido.

abraços.