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GEOMETRIA PLANA:

ÁREA DO TRIÂNGULO:

A = (b * h )/2

O enunciado diz que a altura (h) tem 3/5 da base (b), ou seja,

h = 3/5 * b

Substituindo os valores conhecidos na fórmula temos:

0,675 = (b * 3/5 * b )/2......=>

=> 0,675 = 3/10 * b².....=>

=> 6,75 / 3 = b² ...=>

=> b = √ ( 6,75 / 3 )...

=> b = 1,5m

Portanto como podemos ver, nossa base possui 1,5m (1 metro e meio)

Agora é só substituírmos na fórmula a seguir esse valor encontrado:

h = 3/5 * b....=> h = 3/5 * 1,5....

h = 0,9m .......

Pronto!! encontramos a altura, mas em metros, como o enunciado pede em decímetro, basta multiplicar este valor por 10.

h * 10 = 0,9 * 10 = 9 dm

Resposta: A altura deste triângulo é de 9 dm.

É ISSO AÍ PESSOAL....ESPERO TER AJUDADO.

VALEU....

DEUS ABENÇOE A TODOS.

A = b . h / 2

A = 0,675 m²

h = 3/5 . b = 0,6.b

0,675 = b . 0,6b / 2

0,675 = 0,3.b²

b² = 0,675 / 0,3 = 2,25

b = 1,5 m

h = 0,6 . 1,5 = 0,9 m

Se 1 m tem 10 dm , 0,9 m tem 9 dm.

Area do triangulo = b.h

0,675m^2 = 67,5dm^2

67,5 = b.3b/5

3b^2 = 5.67,5

3b^2 = 337,5

b^2 = 337.5/3

b^2 = 112,5

b = sqrt 112,5

b = sqrt 1125/10 = (15sqrt2)/2 (sqrt é raiz quadrada)

b.h = 67,5

h.15sqrt2/2 = 67,5

h = 67,5/15sqrt2/2 = 2.67,5/15sqrt2

h = 135/15sqrt2

h = 9/sqrt2 = 9sqrt2/2

a resposta é altura igual a (9 raiz quadrada de 2, sobre 2) decímetros.

Concordo com a Geovane

Boa tarde,

Você tentou usar a fórmula da área de um triângulo?

A=b.h/2

Expressa em palavras teríamos: " A área (A) de um triângulo é igual ao semi-produto de sua base (b) pela sua altura (h) "

A área foi dada e vale 0,675 m².

A relação matemática entre altura e base também foi fornecida e pode ser expressa algebricamente por h=3b/5, iremos modificar a expressão pois queremos encontrar h, logo 5h/3=b, agora é só substituir na fórmula da área:

A=(5h/3).h/2

2A=5h.h/3

3.2A=5h²

6A=5h²

Invertendo os membros:

5h²=6A

h²=6.0,675/5

h²=6.0,135

h²=0,810

h²=0,81

h=Raiz quadrada de 0,81

h=0,9 m

Para converter para decímetros multiplique por 10:

h=0,9.10 dm

h=9 dm

(b x h)/2 = 0,675

porém, h = 3b/5

logo (b x 3b/5)/2 = 0,675

daí você acha que b = 1,443

jogando novamente na fórmula inicial da área do triângulo

(1,443 x h)/2 = 0,675

h = 0,936 m

Agora é só passar para decímetros: 9,36 dm