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Primeiro, vamos analisar o percurso do trem a 20 km/h. Ele anda por 14 km com esta velocidade e começa a brecar neste ponto, com aceleração constante e pára em B, distante 2 km do ponto onde começou a frear:

Tempo gasto até os 14 km: dt = ds/v => dt = 14/20 = 0,7 h

Tempo gasto para andar os últimos 2 km:

Primeiro, vamos achar qual a aceleração:

V² = Vo² + 2adS

0² = 20² + 2a2

-400 = 4a => a = -100 km/h²

V = Vo + at

0 = 20 - 100t

t = 20/100 = 0,2 h

Tempo total = 0,7 + 0,2 = 0,9 h para o trem sair de A e chegar em B segundo o procedimento que está no enunciado.

O segundo trem tem um percurso simétrico. Na primeira metade do trajeto, ele acelera de forma constante até chegar na metade do caminho, quando então freia, com a mesma aceleração (estou supondo que isto esteja implícito no problema, uma vez que não são dados maiores esclarecimentos sobre a aceleração e a desaceleração, sem esta consideração o problema passa a ter infinitas soluções) em módulo, até que pare em B.

O tempo gasto para sair de A e chegar em B é o mesmo gasto pelo primeiro trem, logo, podemos dizer que seu tempo foi de 0,9 h. Desta forma, na metade deste tempo (0,45 h) o trem está acelerando e na outra metade, freando.

Na metade do tempo, o trem estará na metade do trajeto (para t = 0,45 h, s = 8 km). Podemos substituir estes valores na fórmula dos espaços em função do tempo:

s = so + vo + a/2t²

8 = 0 + 0 + a/2(0,45)²

a(0,2025) = 16

a = 16/0,2025

a = 79,0 km/h²

Velocidade máxima:

v = vo + at

v = 0 + 79(0,45)

v = 35,55 km/h