Um pendulo simples é feito usando um fio de 0.5 m de comprimento e uma bolinha presa a sua extremidade livre. A bola é puxada para um lado fazendo um pequeno angulo com a vertical e depois solta do repouso. Depois de solta quanto tempo se passa até que a bola atinja sua velocidade maxima.
O que eu fiz foi o seguinte, calculei o w = 2pi/T e encontrei 3.88 rad/s, joguei na formula de velocidade do MHS v(t) = -wxsen(wt + o), substitui os valores de w, derivei e igualei a zero, econtrando um tempo igual a 0.4 segundos. Pensei tb, que eu poderia calcular o periodo (tempo pro pendulo ir e voltar) que é igual a 1.61 seg e dividir por 4 já que na metade de uma volta ele atinge a velocidade maxima, então 1.61/4 = 0.4 seg, que é a mesma resposta.
Alguém poderia me falar se o raciocinio esta certo? E se não estivesse, me corrigisse.
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Olá,
Está sim, e veja que o que você fez está coerente. Observe que v(t)=-wxsen(wt) é o mesmo que
v(t)=vsen(wt), v é amplitude (velocidade máxima), ora para que sen(wt) seja máximo, wt=pi/2 e como
w = 2pi/T temos: 2pit/T = pi/2 e t = T/4,
té mais.
Um pendulo simples é feito usando um fio de 0.5 m de comprimento e uma bolinha presa a sua extremidade livre. A bola é puxada para um lado fazendo um pequeno angulo com a vertical e depois solta do repouso. Depois de solta quanto tempo se passa até que a bola atinja sua velocidade maxima.
T=2.pi.âL/g, logo T=2.3,14.â0,5/10, logo T=6,28.0,22, logo T=1,38s
A velocidade máxima ocorre no ponto de mÃnimo que passa pela vertical que contém o ponto de apoio.
T=4t (esse seu raciocÃnio está correto), logo 1,38=2t, logo t=0,69s
Acho que se vc for usar derivada é mais difÃcil...se quiser usar mesmo assim, encontre a fórmula da velocidade e para v(máx) temos um ponto de máximo. Assim, vc deve igualar a derivada a zero, pois é um ponto de máximo.
PS: como vc calculou o perÃodo?
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